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  • 高三
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    • 1．已知函数
      \[f(x)=\begin{cases}-x+1,\ &x<0；\\ x-1,\ &x\ge 0，\end{cases}\]
      则不等式$x+(x+1)f(x+1)\le 1$的解集是（ ）

      A、$\left\{ x:-1\le x\le \sqrt{2}-1 \right\}$
      B、$\left\{ x:x\le 1 \right\}$
      C、$\{x:\le \sqrt{2}-1\}$
      D、$\{x:-\sqrt{2}-1\le x\le \sqrt{2}-1\}$
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    • 2．\[\color{red}{（2009丰台二模理）}\] 设函数$f(x)$是以2为周期的奇函数，已知$x\in (0, \ 1)$，$f(x)={{2}^{x}}$，
      则$f(x)$在$(1, \ 2)$上是（ ）

      A、增函数且\[f(x)>0\]
      B、减函数且\[f(x)<0\]
      C、增函数且\[f(x)<0\]
      D、减函数且\[f(x)>0\]
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    • 3．已知点\[P\left( 2\ , \ 2 \right)\]在曲线\[y=a{{x}^{3}}+bx\]上，如果该曲线在点\[P\]处切线的斜率为\[9\]，那么\[ab=\] ；函数\[f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+bx\]在\[\left[ -\frac{3}{2}， \ 3 \right]\]的极大值点为_______；极小值点为
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    • 4．设曲线$y={{x}^{n+1}}\left( n\in {{\mathbf{N}}^{*}} \right)$在点$\left( 1\ \ \ 1 \right)$处的切线与$x$轴交点的横坐标为${{x}_{n}}$，则${{\log }_{2010}}{{x}_{1}}+{{\log }_{2010}}{{x}_{2}}+\cdots +{{\log }_{2010}}{{x}_{2009}}$的值为（ ）
      A、$-{{\log }_{2010}}2009$
      B、$-1$
      C、${{\log }_{2010}}2009-1$
      D、$1$
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    • 5．\[\color{red}{(2019年，西城区二模)}\]磺化聚苯醚（SPPO）质子交换膜在燃料电池领域有广阔的应用前景。合成聚苯醚（PPO）并将其改性制备SPPO的路线如下：
      image.png

      2,6-二甲基苯酚聚 2,6-二甲基苯醚(PPO) 磺化聚苯醚(SPPO)
      下列说法不正确的是

      A、2,6-二甲基苯酚能与饱和溴水发生取代反应
      B、常温下2,6-二甲基苯酚易溶于水
      C、2,6-二甲基苯酚与O2发生氧化反应生成PPO
      D、PPO合成SPPO的反应是：image.png
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    • 6．我国科研人员使用催化剂CoGa3实现了H2还原肉桂醛生成肉桂醇，反应机理的示意图如下：
      image.png

      下列说法不正确的是

      A、肉桂醛分子中不存在顺反异构现象
      B、苯丙醛分子中有6种不同化学环境的氢原子
      C、还原反应过程发生了极性键和非极性键的断裂
      D、该催化剂实现了选择性还原肉桂醛中的醛基
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    • 7．\[\color{red}{(2019年，西城区二模)}\]下列化学用语对事实的表述正确的是
      A、醋酸电离：CH3COOH==CH3COO−+ H+
      B、Na2O2与CO2反应提供O2：Na2O2 +CO2==Na2CO3 + O2
      C、NO2与水反应制硝酸：NO2 +H2O==H++ NO3−
      D、NaOH溶液除去铝表面的氧化膜：Al2O3+2OH−==2AlO2−+H2O
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    • 8．材料的研发应用使城市轨道交通快速发展。地铁列车以下部件的成分属于合金的是
      A、image.png钢化玻璃车窗
      B、image.png铝合金车体
      C、image.png酚醛树脂玻璃钢座椅
      D、image.png阻燃橡胶地板
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    • 9．设$A=\left\{ x\left| \frac{2x-1}{{{x}^{2}}+3x+2}>0 \right. \right\}$，$B=\left\{ x|{{x}^{2}}+ax+b\le 0 \right\}$，且$A\bigcap B=\left\{ x\left| \frac{1}{2}<x\le 3 \right. \right\}$，$a$，$b\in \mathbf{R}$，
      则$a+b$的取值范围为__________

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    • 10．\[\color{red}{（2010北京文）}\] 已知\[\left\{ {{a}_{n}} \right\}\]\[(n\in {{\mathbf{N}}^{*}})\]为等差数列，且\[{{a}_{3}}=-6\]，\[{{a}_{6}}=0\]．
      ⑴ 求\[\left\{ {{a}_{n}} \right\}\]的通项公式；
      ⑵ 若等比数列\[\left\{ {{b}_{n}} \right\}\]\[(n\in {{\mathbf{N}}^{*}})\]满足\[{{b}_{1}}=-8\]，\[{{b}_{2}}={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}\]，求\[\left\{ {{b}_{n}} \right\}\]的前$n$项和．

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