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  • 高三
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    • 1．已知函数
      \[f(x)=\begin{cases}-x+1,\ &x<0；\\ x-1,\ &x\ge 0，\end{cases}\]
      则不等式$x+(x+1)f(x+1)\le 1$的解集是（ ）

      A、$\left\{ x:-1\le x\le \sqrt{2}-1 \right\}$
      B、$\left\{ x:x\le 1 \right\}$
      C、$\{x:\le \sqrt{2}-1\}$
      D、$\{x:-\sqrt{2}-1\le x\le \sqrt{2}-1\}$
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    • 2．设曲线$y={{x}^{n+1}}\left( n\in {{\mathbf{N}}^{*}} \right)$在点$\left( 1\ \ \ 1 \right)$处的切线与$x$轴交点的横坐标为${{x}_{n}}$，则${{\log }_{2010}}{{x}_{1}}+{{\log }_{2010}}{{x}_{2}}+\cdots +{{\log }_{2010}}{{x}_{2009}}$的值为（ ）
      A、$-{{\log }_{2010}}2009$
      B、$-1$
      C、${{\log }_{2010}}2009-1$
      D、$1$
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    • 3．\[\color{red}{(2019年，西城区二模)}\]磺化聚苯醚（SPPO）质子交换膜在燃料电池领域有广阔的应用前景。合成聚苯醚（PPO）并将其改性制备SPPO的路线如下：
      image.png

      2,6-二甲基苯酚聚 2,6-二甲基苯醚(PPO) 磺化聚苯醚(SPPO)
      下列说法不正确的是

      A、2,6-二甲基苯酚能与饱和溴水发生取代反应
      B、常温下2,6-二甲基苯酚易溶于水
      C、2,6-二甲基苯酚与O2发生氧化反应生成PPO
      D、PPO合成SPPO的反应是：image.png
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    • 4．\[\color{red}{（2010北京文）}\] 已知\[\left\{ {{a}_{n}} \right\}\]\[(n\in {{\mathbf{N}}^{*}})\]为等差数列，且\[{{a}_{3}}=-6\]，\[{{a}_{6}}=0\]．
      ⑴ 求\[\left\{ {{a}_{n}} \right\}\]的通项公式；
      ⑵ 若等比数列\[\left\{ {{b}_{n}} \right\}\]\[(n\in {{\mathbf{N}}^{*}})\]满足\[{{b}_{1}}=-8\]，\[{{b}_{2}}={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}\]，求\[\left\{ {{b}_{n}} \right\}\]的前$n$项和．

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    • 5．（1）已知函数$f(x)=m\ln x+(m-1)x\ (m\in R )$，讨论\[f(x)\]的单调性；
      （2）已知函数$f(x)=\frac{1}{3}a{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(a+1){{x}^{2}}+x-2$，求函数$f(x)$的单调区间．
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    • 6．设函数$f(x)=g(x)+{{x}^{2}}$，曲线$y=g(x)$在点$(1\ \ \ g(1))$处的切线方程为$y=2x+1$，则曲线$y=f(x)$在点$(1\ \ \ f(1))$处切线方程为__________________
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    • 7．读图13，回答下列问题。
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      图13
      （1）描述波黑的地理位置特征。（8分）


      （2）说出甲、乙两城市的气候特征差异，并指出主要影响因素。（10分）

      饱经战乱和政变的波黑2016年经济才开始复苏。2019年4月，在波黑最大规模的贸易博览会上，中国的现代化铁路、高速公路建设成果展首次亮相，广受赞誉。目前两国已就铁路、公路建设达成了多项合作协议。
      （3）结合波黑地理环境特征，分析其加强与中国合作建设铁路、高速公路的原因。（10分）

      波黑号称“欧洲文化之都”，是多元文化和三大宗教汇聚的“欧洲的耶路撒冷”，还是“最物美价廉的滑雪胜地”，又被称为“欧洲人的度假后花园”。2018年5月，波黑成为第二个对中国全面免签的欧洲国家。
      （4）评价波黑的旅游资源，并列举当地可开展的特色旅游活动。（8分）

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