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1．（\[\color{red}{2019. 全国卷I文数}\]）如图，直四棱柱\[ABCD\]–\[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\]的底面是菱形，\[A{A_1}=4\]A，\[AB=2\]，\[∠BAD=60°\]，\[E，M，N\]分别是\[BC\]，\[B{B_1}\]，\[{A_1}D\]的中点.

（1）证明：\[MN∥\]平面\[{C_1}DE\]；
（2）求点\[C\]到平面\[{C_1}DE\]的距离．

难度：中档题 题类：好题分类：高考真题数学 查看解析收藏试题视频讲解下载
2．(\[\color{red}{2019. 全国卷I.文数}\] ) 记\[ {{S}_{n}}\]为等差数列{\[{a_n}\]}的前n项和，已知\[{S_9}=-{a_5}\]．
（1）若\[{a_3}=4\]，求{\[{a_n}\]}的通项公式；
（2）若\[{{a}_{1}}>0\]，求使得\[{{S}_{n}}{{a}_{n}}\]的\[n\]的取值范围.

难度：中档题 题类：常考题 分类：高考真题数学 查看解析收藏试题视频讲解下载
3．（\[{\color{red}2019.全国卷I.理科数学}\]）已知集合\[M=\{x\left| -4<x<2 \right.\}N=\{x\left| {{x}^{2}}-x-6 \right.<\left. 0 \right\}\]，则\[M\cap N\]=__________________。

A、\[\{x\left| -4<x< \right.\left. 3 \right\}\]

B、\[\{x\left| -4<x< \right.\left. -2 \right\}\]

C、\[\{x\left| -2<x< \right.\left. 2 \right\}\]

D、\[\{x\left| 2<x< \right.\left. 3 \right\}\]

难度：基础题 题类：常考题 分类：高考真题数学 查看解析收藏试题视频讲解下载